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普通高中教科书·数学(人教A版)必修 第一册

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《普通高中教科书·数学(人教A版)必修 第一册》是人民教育出版社在2019年6月推出的,专为高中一年级学生设计的数学教材。由人民教育出版社联合课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心共同编写,该教材作为高中数学学习的起点,旨在为学生构建坚实的数学基础,引领他们逐步探索数学的奥秘。

学习知识点

集合与常用逻辑用语

  • 集合概念与表示:深入理解集合的定义,掌握列举法、描述法、条件法等表示方式,以及集合间的相等、包含、交并补等关系。

  • 集合运算:学习并集、交集、差集、补集等运算规则,熟练应用运算律(交换律、结合律、分配律)解决实际问题。

  • 逻辑用语:掌握全称量词、存在量词,理解逻辑运算(与、或、非),以及条件命题、充分条件、必要条件的逻辑关系。

一元二次函数、方程和不等式

  • 等式与不等式性质:通过作差法和作商法,探究等式和不等式的性质。

  • 基本不等式:掌握均值定理及其应用,学习配凑法、乘一法和分类讨论。

  • 二次函数解析:理解二次函数与一元二次方程、不等式的关联,学会解一元高次不等式和一元分式不等式。

函数的概念与性质

  • 函数基础:明确函数的定义,学习定义域、对应法则和值域,掌握函数的多种表示方法(解析式、图像、列表)。

  • 函数特性:探究函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性,运用数形结合法求解函数最值。

指数函数与对数函数

  • 指数理论:掌握指数的概念、性质,以及指数函数的图像和性质。

  • 对数原理:理解对数定义、性质,分析对数函数的图像和性质,学习互为反函数的函数图像关系。

三角函数

  • 角与弧度:认识任意角和弧度制,掌握其基本概念。

  • 三角函数:学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。

  • 图像与性质:掌握三角函数的图像绘制技巧,利用单位圆研究正弦、余弦函数的性质。

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更新时间 2024-06-11 00:00:01